下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘
法求出y关于x的线性回归方程y=
+
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
（参考公式:回归直线的方程是
，其中
，
，）
A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析，X1和X2的分布列分别为
| X1 |
5% |
10% |
| P |
0.8 |
0.2 |
| X2 |
2% |
8% |
12% |
| P |
0.2 |
0.5 |
0.3 |
(1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差V(Y1)、V(Y2)；
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表
| 环数 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 次数 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
4 |
乙射击的概率分布列如表
| 环数 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 概率 |
0.2 |
0.3 |
p |
0.1 |
(1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；
(2)比较甲，乙两人射击水平的优劣．
某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是
.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
.
(1)求乙至多击中目标2次的概率；
(2)记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差．
某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响)．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列；
(2)试比较哪一种方案好．
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