在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).⑴小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是___________(填字母代号); ⑵小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?
证明题:说明理由(7分)如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 证明:∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F ∴∠BFD=∠CED=90° 又∵∠BDF=∠CDE( ) BD=CD ∴△BDF≌△CDE( ) ∴DF=DE( ) ∴AD平分∠BAC( ).
解方程:(8分) (1)2x2-4x-5=0 (2)(x-2)2=(2x+3)2
作图题(5分) 已知:∠ABC和线段DE,求作一点P,使这一点到∠ABC两边的距离相等并且到线段DE两端点的距离也相等.(不要求写作法,保留作图痕迹)
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°.求证:BE=CF. (2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.求GH的长. (3)已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.直接写出下列两题的答案: ①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,GH=____. ②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,GH=____(用含n的代数式表示)
列方程解应用题(10分) 某单位组织职工旅游.下面是领队向旅行社导游咨询收费标准的一段对话: 领队:组团去“医巫闾山”旅游每人收费是多少? 导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元. 领队:超过25人怎样优惠呢? 导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元. 该单位按旅行社的收费标准组团游览“医巫闾山”结束后,共支付给旅行社 2700元. 请你根据上述信息,求该单位这次到“医巫闾山”旅游的共有多少人?