如图所示,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE. 求证:△ABE∽△ADC .
(本小题满分4分)如图AB是半圆的直径.图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内.请仅用无刻度的直尺按要求画图. (1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点; (2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.
(本小题满分10分) (1)解方程:; (2)解不等式:≤,并将它的解集在数轴上表示出来.
(本小题满分8分) (1)计算:; (2)化简:()÷.
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,∠1=∠2. (1)求证:BE=DF; (2)求证:AF∥CE.
三角形ABC中,AB=6,AC=4,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围.(共5分)