(本小题满分12分)设集合A={1,2,3,4,5},集合B={1,2, 3},在A中任取一个数为x,在B中任取一个数为y,组成点(x,y).(1)写出基本事件空间;(2)求事件“xy为偶数”的概率;(3)求事件“xy为奇数”的概率.
已知,求证:.
实数取什么数值时,复数分别是: (Ⅰ)实数;(Ⅱ)纯虚数.
设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)求曲线和直线所围成的封闭图形的面积; (Ⅲ)设函数,若方程有三个不相等的实根,求的取值范围.
已知函数 (I)讨论函数的单调性; (Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值.
已知函数 (I)若是的极值点,求的极值; (Ⅱ)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.