(本小题满分12分)设集合A={1,2,3,4,5},集合B={1,2, 3},在A中任取一个数为x,在B中任取一个数为y,组成点(x,y).(1)写出基本事件空间;(2)求事件“xy为偶数”的概率;(3)求事件“xy为奇数”的概率.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小;(2)若求的值.
已知、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其 中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中,棱,分别为的中点. (1)求>的值; (2)求证:
已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程. (2)若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小; (2)若,求和的值.