(本小题满分12分)已知△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若 成等差数列.(1)比较 与的大小,并证明你的结论;(2)求证B不可能是钝角.
(本小题满分14分) 已知函数,,记。 (Ⅰ)判断的奇偶性,并证明; (Ⅱ)对任意,都存在,使得,.若,求实数的值; (Ⅲ)若对于一切恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的. (Ⅰ)求每年砍伐面积的百分比; (Ⅱ)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (Ⅲ)今后最多还能砍伐多少年?
(本小题满分12分) 定义在R上的偶函数在上递增,函数的一个零点为-。 求满足的x的取值集合.
(本小题满分12分) 若函数为奇函数,当时,(如图). (Ⅰ)求函数的表达式,并补齐函数的图象; (Ⅱ)用定义证明:函数在区间上单调递增.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为A,函数的值域为B。 (Ⅰ)求A、B; (Ⅱ)求设,求.