(本小题满分12分)有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(I )试验一次就成功的概率是多少?(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验?
.某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果 如下表所示: 根据上表信息解答以下问题: (1)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数 在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率; (2)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
.如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,. (I)求证:平面; (II)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
. 已知函数. (1)若,求的值; (2)设三内角所对边分别为且,求在上的值域.
..选修4—5:不等式选讲 已知函数 (I)解不等式 (II)若不等式的解集为空集,求a的取值范围。
.选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。 (1)求圆C的极坐标方程; (2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。