(本小题满分12分)有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(I )试验一次就成功的概率是多少?(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验?
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列. (1)求d,an; (2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
已知等比数列{an}满足an+1+an=9·2n-1,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.
已知在递增等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a7成等比数列,{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2n+1-2. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设cn=abn,求数列{cn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和.
已知函数f(x)=sin2+sin-. (1)在△ABC中,若sin C=2sin A,B为锐角且有f(B)=,求角A,B,C; (2)若f(x)(x>0)的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1,x2,…,xn,求数列{xn}的前2n项和,n∈N*.