(本小题满分12分)有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(I )试验一次就成功的概率是多少?(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验?
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使不等式成立. (1)若为真命题,求的取值范围; (2)若为假,为真,求的取值范围。
已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根,且。 (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项的和及数列的通项公式。
已知向量,记。 (1)若,求的值; (2)中,角、、的对边分别为、、,且满足,,,试求的面积。
已知函数.(为常数,) (Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值; (Ⅱ)求证:当时,在上是增函数; (Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
已知各项为正数的数列的前项和为,且满足, (1)求数列的通项公式 (2)令,数列的前项和为,若对一切恒成立,求的最小值.