(本小题满分12分)有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(I )试验一次就成功的概率是多少?(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验?
已知定义在上函数满足,且,如果是上的减函数,求的取值范围.
求值:
已知全集,,若,求的值.
(本小题满分16分)设直线与椭圆相交于两点. (1)若,求的范围; (2)若,且椭圆上存在一点其横坐标为,求点的纵坐标; (3)若,且,求椭圆方程.
(本小题满分16分)设为正实数,. (1)试比较的大小; (2)若,试证明:以为三边长一定能构成三角形; (3)若对任意的正实数,不等式恒成立,试求的取值范围.