(本小题满分12分》有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(I )试验一次就成功的概率是多少?(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?
(本题满分14分) 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视 观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出5名,大于40岁的观众应该 抽取几名? (3)在上述抽取的5名观众中任取出2名,求恰有1名观众年龄20岁至40岁的概率。
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点, AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
(本题共12分,每小题6分) (1)证明 (2)化简
设函数与数列满足关系:(1) a1.>a, 其中a是方程的实根,(2) an+1=(nN+ ) ,如果的导数满足0<<1 (1)证明: an>a(2)试判断an与an+1的大小,并证明结论。
如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为. (1)求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域; (2)求面积的最大值.