(本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N， 
= 2
．
(Ⅰ)求动点Q的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设点
，点
为曲线上任一点，求点
到点距离的最大值
；
(Ⅲ)在
的条件下，设△
的面积为
(
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点)，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
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，
，求实数
的值。
的首项
，
，
…．
的前
项和
．(14分)等差数列{an}中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)构造一个新的数列{bn}，
，若{bn}也是等差数列，求非零常数
．
(14分)一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤，但需成本240元；若种花生，则每季每亩产量为100公斤，但成本只需80元。种花生每公斤可卖5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
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