(本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N， 
= 2
．
(Ⅰ)求动点Q的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设点
，点
为曲线上任一点，求点
到点距离的最大值
；
(Ⅲ)在
的条件下，设△
的面积为
(
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点)，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）如图1，渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向的
处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求
的值．
，数列
满足
，
；数列
的前
项和为
，数列
，
．
；
．
，
的单调区间；
时， 
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知两圆
：
和
：
，动圆
在内部且和圆相内切且和圆相外切，动圆圆心的轨迹为
．
（1）求的标准方程；
（2）点
为上一动点，点
为坐标原点，曲线的右焦点为
，求
的最小值
中，
，
是
中点，沿
将
折起到
的位置，使
，
分别是
中点.
⊥
；
，求四棱锥
的体积.推荐套卷
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