(本小题满分12分)随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示。(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(II)计算甲班的样本方差;(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分. 已知△的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若(结果用反三角函数值表示).
本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分. 已知长方体,,点M是棱的中点. (1)试用反证法证明直线是异面直线; (2)求直线所成的角(结果用反三角函数值表示).
(文)已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1. (1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式; (2)函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.
(文)已知7件产品中有4件正品和3件次品. (1)从这7件产品中一次性随机抽出3件,求抽出的产品中恰有1件正品数的概率; (2)从这7件产品中一次性随机抽出4件,求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.
(本小题满分16分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界. 已知函数;. (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围; (3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.