(本小题满分12分)随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示。(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(II)计算甲班的样本方差;(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
(本小题满分12分)已知,函数 (1)当时,求的单调递增区间; (2)若的极大值是,求的值
(本小题满分12分)椭圆的一个顶点为,离心率(1)求椭圆方程;(2)若直线与椭圆交于不同的两点,若满足,求直线方程.
(本小题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求 (1)两数之和为5的概率; (2)两数中至少有一个奇数的概率; (3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15 的内部的概率.
(本小题满分10分)某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成 绩,被抽取学生的成绩均不低于160分,且低于185分.下图是按成绩分组得到的频率分布表 的一部分(每一组均包括左端点数据),且第三组、第四组、第五组的频数之比依次为3:2: 1 (1)请完成频率分布直方图; (2)请依据频率分布直方图估计考生成绩的众数; (3)为了能选拔出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩较高的 第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试
设分别是椭圆: ()的左、右焦点,过斜率为1的直线与该椭圆相交于P,Q两点,且,,成等差数列. (Ⅰ)求该椭圆的离心率; (Ⅱ)设点M(0,-1)满足|MP|=|MQ|,求该椭圆的方程.