求下列函数的定义域、值域及其单调区间：（1）f(x)3;(2

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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求下列函数的定义域、值域及其单调区间：
（1）f(x)=3;
(2)g(x)=-(.

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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用 $C$ （单位：万元）与隔热层厚度 $x$ （单位： $c m$ ）满足关系： $C (x) = \frac{k}{3 x + 5} (0 \leq x \leq 10)$ .若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设 $f (x)$ 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（Ⅰ）求 $k$ 的值及 $f (x)$ 的表达式。
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用 $f (x)$ 达到最小，并求最小值。

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f (x) = \cos (\frac{π}{3} + x) \cos (\frac{π}{3} - x), g (x) = \frac{1}{2} \sin 2 x - \frac{1}{4}$
（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的最小正周期；
（Ⅱ）求函数 $h (x) = f (x) - g (x)$ 的最大值，并求使 $h (x)$ 取得最大值的 $x$ 的集合。