(本小题满分12分)已知函数f1(x)=,f2(x)=(其中m ∈R且m≠0).(Ⅰ)讨论函数f1(x)的单调性;(Ⅱ)若m<-2,求函数f(x)=f1(x)+f2(x)(x∈[-2,2])的最值;(Ⅲ)设函数g(x)=当m≥2时,若对于任意的x1∈[2,+∞),总存在唯一的x2∈(-∞,2),使得g(x1)=g(x2)成立.试求m的取值范围.
(本小题满分12分) 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q≤80时,为酒后驾车;当Q>80时,为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内).
第19题图
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.( I ) 求数列的通项公式;(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.
((不等式选做题)若不等式对任意恒成立,则的取值范围是
(选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线经过点P(1,1),倾斜角.(1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(选考题(本小题满分10分)(请考生在22,23,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑)22、(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,D,E分别是AB,AC边上的点,且不与顶点重合,已知为方程的两根,(1) 证明 C,B,D,E四点共圆;(2) 若,求C,B,D,E四点所在圆的半径。