(选考题(本小题满分10分)(请考生在22,23,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑)22、(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,D,E分别是AB,AC边上的点,且不与顶点重合,已知为方程的两根,(1) 证明 C,B,D,E四点共圆;(2) 若,求C,B,D,E四点所在圆的半径。
(本小题满分10分)一船自西向东匀速航行。上午10时到达一灯塔P的南偏西750且距灯塔68海里的A处,下午2时到达灯塔P的东南方向B处,求这船的航行速度.
(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时求不等式的解集; (Ⅱ)若图像与轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程. (Ⅰ)判断直线与曲线的位置关系; (Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲 如图AB是直径,AC是切线,BC交与点E. (Ⅰ)若D为AC中点,求证:DE是切线; (Ⅱ)若,求的大小.
(本小题满分12分)已知函数(是自然对数的底数),. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求的最大值; (Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意,.