已知函数.(Ⅰ)求函数的周期和最大值; (Ⅱ)已知,求的值.
函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2-16, 其中;试依图求出: (1) f (x)的解析式; (2) f (x)的最值及使f (x)取最值时x的取值集合; (3)函数f(x)的图象的对称中心和图象的对称轴方程;
已知sinα+cosα=,α∈(0,),sin(β-)=,β∈(,). (1) 求sin2α和tan2α的值; (2) 求cos(α+2β)的值.
设集合A为函数f(x)=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集. (1) 写出f(x)的单调区间; (2) 若B⊆∁R A,求a的取值范围.
现向图中所示正方形随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率。
为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为,第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少? (2)样本容量是多少? (3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?