(本小题满分12分)如图,多面体ABCD—EFG中,底面ABCD为正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图如下:(I)求证:平面AEF⊥平面BDG;(II)若存在使得,二面角A—BG—K的大小为,求的值。
设命题:,命题:; 如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上,且过点P. (Ⅰ)求该双曲线方程; (Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,求直线m被双曲线截得的弦长.
如图,在多面体中,四边形是正方形,,,且,二面角是直二面角 (1)求证:平面; (2)求证:平面。
已知不等式, (1)若对所有的实数不等式恒成立,求的取值范围; (2)设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围。
如图,在多面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,平面都与平面垂直,且、、都是正三角形。 (1)求证:; (2)求多面体的体积。