已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N(Ⅰ)求E的方程;(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由
已知向量,,,点A、B为函数的相邻两个零点,AB=π. (1)求的值; (2)若,,求的值; (3)求在区间上的单调递减区间.
已知函数. (1)当时,画出函数的简图,并指出的单调递减区间; (2)若函数有4个零点,求a的取值范围.
设,. (1)请写出的表达式(不需证明); (2)求的极小值; (3)设的最大值为,的最小值为,求的最小值.
已知函数. (1)若函数为奇函数,求a的值; (2)若,直线都不是曲线的切线,求k的取值范围; (3)若,求在区间上的最大值.
ΔABC中,,. (1)求证:; (2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边,,求c和ΔABC的面积.