(提示:1、12、13、14班同学请完成试题(B),其他班级同学任选试题(A)或(B)作答)(A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问:(1)t为何值时,P在第三象限?(2)是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形,若存在,求出D点坐标.(B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E,,连接BN交AC于M,(1)若求实数λ.(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos,它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的方程为y=2x+1,判断直线l和圆C的位置关系.
在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为d.求d的最大值.
求以点A(2,0)为圆心,且过点B的圆的极坐标方程.
如图,AB是半径为1的圆的一条直径,C是此圆上任意一点,作射线AC,在AC上存在点P,使得AP·AC=1,以A为极点,射线AB为极轴建立极坐标系. (1)求以AB为直径的圆的极坐标方程; (2)求动点P的轨迹的极坐标方程; (3)求点P的轨迹在圆内部分的长度.