(本题满分12分)中,分别是的对边,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,的面积为,求的值.
在△中,角、、的对边分别为,满足,且. (1)求的值; (2)若,求△的面积.
已知函数,是的一个极值点. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求方程的解的个数.
已知椭圆的两焦点为,,离心率. (1)求此椭圆的方程; (2)设直线,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值;
如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面,,是的中点. (1)求证://平面; (2)求证:; (3)是否存在正实数使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)点在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线方程; (2)已知双曲线经过点,它渐近线方程为,求双曲线的标准方程。