(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆E:
的左、右顶点分别为
、
,上、下顶点分别为
、
.设直线
的倾斜角的正弦值为
,圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)判断直线与圆
的位置关系,并说明理由;
(3)若圆的面积为
,求圆
的方程.
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆E:
的左、右顶点分别为
、
,上、下顶点分别为
、
.设直线
的倾斜角的正弦值为
,圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)判断直线与圆
的位置关系,并说明理由;
(3)若圆的面积为
,求圆
的方程.