(本小题满分14分)有个首项都是1的等差数列,设第个数列的第项为,公差为,并且成等差数列.(Ⅰ)证明(,是的多项式),并求的值(Ⅱ)当时,将数列分组如下:(每组数的个数构成等差数列).设前组中所有数之和为,求数列的前项和.(Ⅲ)设是不超过20的正整数,当时,对于(Ⅱ)中的,求使得不等式成立的所有的值.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,面面,(1)证明:面;(2)若点是线段上一点,且,求三棱锥的体积。
如图,在四面体中,平面,,且、、、分别为、、、的中点.(1)证明:∥平面;(2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求的长。
已知两条直线的交点为,动直线(1)若直线过点,求实数的值;(2)若直线与垂直,求三条直线围成三角形的面积。
已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(Ⅰ)求椭圆G的方程;(Ⅱ)求的面积.
三棱柱,底面,且为正三角形,且,为中点.(1)求证:平面⊥平面(2)若AA1=AB=2,求点A到面BC1D的距离.