已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积为时,求直线L的方程.
若的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值; (2) ⊿ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数 图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC外接圆的面积。
选修4-5:不等式选讲已知,且,求证:≥8。
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是,直线的参数方程是。(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设直线与轴的交点是M,N是曲线C上一动点,求的最大值。
选修4-1:几何证明选讲如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。(1)求证:PM2=PA·PC(2)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长。
已知函数。(1)若,求函数的单调区间;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(3)记函数,若的最小值是,求函数的解析式。