选修4-1:几何证明选讲如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。(1)求证:PM2=PA·PC(2)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长。
已知动点P到两定点距离之比为。⑴求动点P轨迹C的方程;⑵若过点N的直线被曲线C截得的弦长为,求直线的方程。
已知直线经过点A,B,直线经过点P,Q。⑴若//,求的值;⑵若⊥,求的值。
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=,AB=2,E,F分别为C1D1, A1D1的中点。⑴求证:DE/⊥平面BCE;⑵求证:AF//平面BDE。
已知函数(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;②若(-1,1),计算;(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若n为正整数,求证:.
已知函数的部分图象如下图所示。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。