用三角公式化简：.
如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使． （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐角的余弦值.
在中，角所对的边分别为，且． （1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，. （1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.
已知 （1）求的最小值及取最小值时的值。 （2）若，求的取值范围。
已知空间4个球,它们的半径分别为2, 2, 3, 3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为（ ）
.
中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
．将四边形
沿
折起成如图2的位置，使
．
平面
；
所成锐角的余弦值.
中，角
所对的边分别为
，且
．
的值；（2）若
，求
的取值范围．
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
；（2）设数列
满足
，求
的前
.
的最小值及取最小值时
的值。
，求
的取值范围。
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