求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
已知向量(1)若,求的值; (2)若求的值。
已知向量与互相垂直,其中.(1) 求和的值;(2)若,,求的值。
若函数在区间上的最小值为3,(1)求常数的值;(2)求此函数当时的最大值和最小值,并求相应的的取值集合。
如下图,已知点和单位圆上半部分上的动点.(1)若,求向量;(2)求的最大值.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当< 时,求实数取值范围.