(本小题满分10分)已知.(1)设;(2)如果求实数的值.
设函数。(1)求在点处的切线方程;(2)求在区间的最大值与最小值。
学校在开展学雷锋活动中,从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛,其中高二甲班选出了1女2男,高二乙班选出了1男2女。(1)若从6个同学中抽出2人作活动发言,写出所有可能的结果,并求高二甲班女同学,高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。(2)若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画,写出所有可能的结果,并求选出的2名同学性别相同的概率。
已知复数,问:当为何实数时?(1)为虚数; (2)在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上;(3)
已知函数①当时,求函数在上的最大值和最小值;②讨论函数的单调性;③若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围。
已知椭圆C的长轴长为,一个焦点的坐标为(1,0).(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点.(ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积;(ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为,,求证:为定值.