(本小题满分12分)已知函数f(x)=a-x-lnx(a∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a=1时,证明:(x-1)(lnx-f(x))≥0.
在中,已知 ,面积,(1)求的三边的长;(2)设是(含边界)内的一点,到三边的距离分别是①写出所满足的等量关系;②利用线性规划相关知识求出的取值范围.
已知等比数列中,,且,公比,(1)求;(2)设,求数列的前项和
某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知成等差数列,成等比数列(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.
在数列中,,当时, (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.