（（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两
个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．
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。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。两县城A和B相距20km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为
，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对A和城B的总影响度为0.065。
（1）将表示成
的函数；
（2）判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。
。
时，求
的最小值；
且
上是单调函数，求实数
的取值范围。
，
。
的单调区间；
的图象恰有两个交点，求实数
的取值范围。
，
，
均为实数。求
（
的共轭复数）推荐套卷
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