(本小题共14分)如图,在四棱柱中,底面是正方形,侧棱与底面垂直,点是正方形对角线的交点,,点,分别在和上,且.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)若,求的长;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角的余弦值.
已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,若。 (1)求椭圆方程; (2)若求的面积。
设数列的前项和. (1)证明数列是等比数列; (2)若,且,求数列的前项和.
在中,角所对的边分别为且. (1)求角; (2)已知,求的值.
根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布可以用曲线拟合(,单位为小时,表示气温,单位为摄氏度,,), 现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高。 (1)求这条曲线的函数表达式; (2)求这一天19时整的气温。
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点。 (1)当经过圆心C时,求直线的方程; (2)当弦AB的长为时,写出直线的方程。