(本小题共13分)某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动:甲箱中装有3个红球,2个黑球,乙箱中装有2个红球4个黑球,参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球,如果摸到的都是红球则获奖.(Ⅰ)求每个活动参加者获奖的概率;(Ⅱ)某办公室共有5人,每人抽奖1次,求这5人中至少有3人获奖的概率.
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知点其中. (1)若求证: (2)若求的值.
已知的定义域为A,值域为B。 (1)当a=4时,求集合A. (2)设集合,求实数a的取值范围。
求函数的值域。
已知成立的充要条件是。
已知命题p: 为方程的两实根,不等式恒成立,命题q:不等式有解,若p为真命题,q为假命题,求a的取值范围。