(本小题满分12分)已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.
如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点.求证:(1); (2)
已知函数f(x)=x2+ln x.(1)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;(2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方.
已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为.设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.(1)求抛物线C的方程;(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD.E和F分别为CD、PC的中点.求证:(1)PA⊥底面ABCD;(2)BE∥平面PAD;(3)平面BEF⊥平面PCD.
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2,且,,成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an,求数列{nbn}的前n项和Tn..