已知数列的首项,通项(为常数),且成等差数列.(1)求的值;(2)数列的前项的和.
(本小题满分14分) 如图,直角梯形ABCD中,∠,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D. (Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程; (Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点,且,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分) 如图正三棱柱各条棱长均为1,D是侧棱中点。 (I)求证:平面 (II)求平面 (Ⅲ)求点
(本小题满分12分) 已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中目标的概率为,假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。 (I)若该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为偶数的概率; (II)若该射手用这3支抢各射击一次,求目标至多被击中一次的概率。
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,已知,,,,分别为、的中点. (I)证明:平面;(II)求二面角的大小.
(本小题满分12分)已知与圆C:相切的直线交x轴、y轴于A、B两点,O为坐标原点,且|OA|=,。 (I)求直线与圆C相切的条件; (II)在(1)的条件下,求线段AB的中点轨迹方程; (Ⅲ)在(1)的条件下,求面积的最小值。