(本小题12分)已知函数,(Ⅰ)分别求出、、、的值;(Ⅱ)根据(Ⅰ)中所求得的结果,请写出与之间的等式关系,并证明这个等式关系;(Ⅲ)根据(Ⅱ)中总结的等式关系,请计算表达式的值.
(本小题满分14分)已知函数。 (Ⅰ)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由。
(本小题满分13分)设,其中为正实数。 (1)当时,求的极值点; (2)若为R上的单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图所示,已知六棱锥的底面是正六边形,平面,是的中点。 (Ⅰ)求证:平面//平面; (Ⅱ)设,当二面角的大小为时,求的值。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:。
(本小题满分12分)已知数列中,,数列满足。 (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列中的最大项和最小项,并说明理由。