、已知函数(其中)的图象如图所示,函数,(1)求函数图像的对称轴方程;(2)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值;(3)若方程在区间上只有一个实数根,求实数的取值集合.
已知aÎR,函数f(x)=x| x-a |. (1)当a=2时,求使f(x)=x成立的的集合; (2)求函数y=f(x)在区间上的最小值.
若椭圆:的离心率等于,抛物线:的焦点在椭圆的顶点上。 (1)求抛物线的方程; (2)求过点的直线与抛物线交、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程。
如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,,,设AE与平面ABC所成的角为,且, 四边形DCBE为平行四边形,DC平面ABC. (1)求三棱锥C-ABE的体积; (2)证明:平面ACD平面ADE; (3)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面ADE?证明你的结论.
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下: (Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数; (Ⅱ)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率; (Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)将函数的图象向右平移个单位后,纵坐标不变,得到函数的 图象,求的单调递减区间.