.已知:圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线与圆相切 ,与椭圆相交于A,B两点记(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的取值范围;(Ⅲ)求的面积S的取值范围.
先化简再计算:,其中x是一元二次方程的正数根.
设正有理数是的一个近似值,令. (1) 若,求证:;(2) 求证:比更接近于.
设函数. (1)解不等式;(2)对于实数,若,求证.
如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1) 求炮的最大射程;(2) 设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3)(1)求实数的值;(2)求函数的值域.