已知函数，（1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.
若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，且离心率为，一条准线的方程为，求椭圆的标准方程。
椭圆上一点到两焦点的距离之积为，求取最大值时的点的坐标。
双曲线的一条准线是，求的值。
点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程，并说明是什么图形。
顶点在原点，焦点在轴上的抛物线，截直线所得的弦长为，求抛物线的方程。
，
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
，一条准线的方程为
，求椭圆的标准方程。
上一点到两焦点的距离之积为
，求
点的坐标。
的一条准线是
，求
的值。
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，求点
轴上的抛物线，截直线
所得的弦长为
，求抛物线的方程。
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