((本小题满分12分)某学校准备购买一批电脑,在购买前进行的市场调查显示:在相同品牌、质量与售后服务的条件下,甲、乙两公司的报价都是每台6000元。甲公司的优惠条件是购买10台以上的,从第11台开始按报价的七折计算,乙公司的优惠条件是均按八五折计算。(1)分别写出在两公司购买电脑的总费用y甲、y乙与购买台数x之间的函数关系式;(2)根据购买的台数,你认为学校应选择哪家公司更合算?说明理由。
(本小题满分10分) 已知向量设函数 (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在△ABC中分别是角A、B、C的对边,若△ABC的面积为,求的值.
.(本题满分12分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,//,,底面,且. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值的大小.
(本题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与该椭圆相交于和,且,,求椭圆的方程.
(本题满分12分)设为抛物线的焦点,为抛物线上任意一点,已为圆心,为半径画圆,与轴负半轴交于点,试判断过的直线与抛物线的位置关系,并证明。
(本题满分12分) 求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.