．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，
∥
，AD＝CD＝1，∠
=120°，
=
，∠
=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值
（3）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角
的正弦值为
．
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中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项是2，
，数列
的前
项和为
，求
且
，命题P：函数
在区间
上为
与
轴相交于不同的两点.若
为真，
为假，
的取值范围.
本题14分）已知动圆
过点
，且与圆
相内切.
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）设直线
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前
满足
=
+
（
）.
前
，问
的最小正整数
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