如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示) (1)求证:AE//平面DCF; (2)当AB的长为,时,求二面角A—EF—C的大小.
如图,四棱锥P—ABCD的底面为菱形且,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,E为PC的中点.(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小;(2)求二面角E—AD—C的余弦值.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面)中,,点是棱的中点,且.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于M,N两点,求面积的最大值.
椭圆E:内有一点P(2,1),求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程.
设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点.(1)求椭圆的方程;(2)求证:三点共线.