设a、b为平面向量,若存在不全为零的实数使得,则除a、b线性相关,下面的命题中,a、b、c均为已知平面M上的向量。①若a=2b,则a、b线性相关;②若a、b为非零向量,且,则a、b线性相关;③若a、b线性相关,b、c线性相关,则a、c线性相关;④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。上述命题中正确的是 (写出所有正确命题的编号)
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.
湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的半径是________cm,表面积是________cm2.
如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论: ①直线BE与直线CF异面; ②直线BE与直线AF异面; ③直线EF∥平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD. 其中正确的有__________.
如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.
如图所示是一个正方体的表面展开图,A,B,C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为__________.