函数的一段图象如图所示(1)求的解析式;(2)把的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?
已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率, 直线交椭圆于M,N两点.(1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长:(2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中BC//AD,ABAD,AD=2,AB=BC=l,E为AD中点.(1)求证:PE平面ABCD:(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值:(3)求平面PAB与平面PCD所成的二面角.
某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满200元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红色球,1个黄色球,1个蓝色球和1个黑色球.顾客不放回的每次摸出1个球,直至摸到黑色球停止摸奖.规定摸到红色球奖励10元,摸到黄色球或蓝色球奖励5元,摸到黑色球无奖励.(1)求一名顾客摸球3次停止摸奖的概率;(2)记X为一名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量X的分布列和数学期望.
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且.(1)求角C的大小:(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
已知函数(1)求函数的最大值;(2)若的取值范围.