建立两个适当的平面直角坐标系,分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标
为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:根据以上信息解答下列问题:补全条形统计图,并计算扇形统计图中m= 该市支持选项B的司机大约有多少人?若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
如图①,在平面直角坐标系中,等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上,顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高.抛物线y=ax2+2x与直线y=x交于点O、C,点C的横坐标为6.点P在x轴的正半轴上,过点P作PE∥y轴,交射线OA于点E.设点P的横坐标为m,以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S. 求OA所在直线的解析式 求a的值 当m≠3时,求S与m的函数关系式. 如图②,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q.以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN=.直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.观察图2可知:与BC相等的线段是 ,∠CAC′= °.问题探究 如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.拓展延伸 如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB=" k" AE,AC=" k" AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.
某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
图1
如图,某县城A距东西走向的一条铁路(图中DE)10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为它的北偏东53o的B处(新厂址)。 求搬迁后的化工厂到铁路的距离; 为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输,决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路,问火车站C修在直线DE的什么地方,使所修公路最短?并在图中作出点C的位置(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)。(参考数据:sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8)