建立两个适当的平面直角坐标系,分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标
定义:长宽比为:1(n为正基数)的矩形称为株为矩形.下面,我们通过折叠的方式折出一个矩形.如图①所示. 操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处,折痕为BH 操作2:将AD沿过点G的直线折叠,使点A,点D分别落在边AB,CD上,折痕为EF 则四边形BCEF为矩形 证明:设正方形ABCD的边长为1,则BD==. 由折叠性质可知BG=BC=1,,则四边形BCEF为矩形 阅读以上内容,回答下列问题: 在图①中,所有与CH相等的线段是 ,tan的值是 已知四边形BCEF为矩形,模仿上述操作,得到四边形BCMN,如图。 求证:四边形BCMN是矩形 将图②中的矩形BCMN沿用(2)中的操作3次后,得到一个“矩形”,则n的值是
如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作分、FG∥CD,交AE于点G连接DG.(1)求证:四边形DEFG为菱形;(2)若CD=8,CF=4,求的值.
如图,在10×10的正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,以点A为位似中心画四边形AB′C′D′,使它与四边形ABCD位似,且相似比为2. (1)在图中画出四边形AB′C′D′; (2)填空:△AC′D′是 三角形.
在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若点P是BF的中点,连接PC,PE.特殊发现:如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论:PC=PE成立(不要求证明).问题探究:把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转.(1)如图2,若点E落在边CA的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(2)如图3,若点F落在边AB上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(3)记,当k为何值时,△CPE总是等边三角形?(请直接写出k的值,不必说明理由)
在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF;(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:;(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.