若双曲线的右焦点恰好在抛物线的准线上,求P的值:
甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学. (1)求甲、乙两人都被分到社区的概率; (2)求甲、乙两人不在同一个社区的概率; (3)设随机变量为四名同学中到社区的人数,求的分布列和的值.
已知的最小正周期为. (1)当时,求函数的最小值; (2)在,若,且,求的值.
在个实数组成的行列数表中,先将第一行的所有空格依次填上,,,再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
(1)设第2行的数依次为.试用表示的值; (2)设第3行的数依次为,记为数列. ①求数列的通项; ②能否找到的值使数列的前项()成等比数列?若能找到,的值是多少?若不能找到,说明理由.
已知椭圆的离心率,长轴的左右端点分别为,. (1)求椭圆的方程; (2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点. 求证:以为直径的圆过定点.
已知函数,(其中常数) (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)若存在实数使得不等式成立,求的取值范围.