某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量(件)与销售单价(元/件)可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成 本总价)为元,① 求关于的函数表达式;② 求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
在中,为边上的点,且. (1)求; (2)若,求.
已知函数 (1)当时,求的极小值; (2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围; (3)设,求的最大值的解析式.
已知,,. (1)若,,求的外接圆的方程; (2)若以线段为直径的圆过点(异于点),直线交直线于点,线段的中点为,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
数列的前项和为,数列是首项为,公差不为零的等差数列,且成等比数列. (1)求的值; (2)求数列与的通项公式; (3)求证:
如图所示,已知圆的直径长度为4,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为 点,. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离.