(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2. (1)求DE的长; (2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2,求PD的长.
已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)如果x∈[1,4],求函数h(x)=(f(x)+1)g(x)的值域;(2)求函数M(x)=的最大值;(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解,求实数k的取值范围.
将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗.假定A,B两组同时开始种植.(1)根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时,种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A,B两组的人数,使植树活动持续时间最短?(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时,而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时,于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植,求植树活动所持续的时间.
已知命题p:,命题q:.若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.
已知函数的定义域为A,函数的定义域为B,(1) 若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数(I)若为的极值点,求实数的值;(II)若在上为增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,方程有实根,求实数的最大值。