已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)如果x∈[1,4],求函数h(x)=(f(x)+1)g(x)的值域;(2)求函数M(x)=的最大值;(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解,求实数k的取值范围.
已知直线被两平行直线和所截得的线段长为9,且直线过点,求直线的方程.
直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线的方程.(1)过定点.(2)与直线垂直.
已知是四边形所在平面外一点,四边形是的菱形,侧面为正三角形,且平面平面.(1)若为边的中点,求证:平面.(2)求证:.
如图所示,在三棱柱中,点为棱的中点.(1)求证:.(2)若三棱柱为直三棱柱,且各棱长均为,求异面直线与所成的角的余弦值.
一个圆锥,它的底面直径和高均为.(1)求这个圆锥的表面积和体积.(2)在该圆锥内作一内接圆柱,当圆柱的底面半径和高分别为多少时,它的侧面积最大?最大值是多少?