已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
. 已知函数,(Ⅰ)若在上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为,试求和的值。(Ⅱ)若为奇函数:(1)是否存在实数,使得在为增函数,为减函数,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;(2)如果当时,都有恒成立,试求的取值范围.
已知A,B是椭圆的左,右顶点,,过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M,N,交直线于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点,R和Q的横坐标之和为2,RQ的中垂线交X轴于T点(1)求椭圆C的方程;(2)求三角形MNT的面积的最大值
如图1,在平面内,是的矩形,是正三角形,将沿折起,使如图2,为的中点,设直线过点且垂直于矩形所在平面,点是直线上的一个动点,且与点位于平面的同侧。(1)求证:平面;(2)设二面角的平面角为,若,求线段长的取值范围。
己知在锐角ΔABC中,角所对的边分别为,且(I )求角大小;(II)当时,求的取值范围.