.(本小题满分13分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型的基本要求;(2)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:
附表:
参照附表,在犯错误的概率不超过(填百分比)的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” .
选修4—5:不等式选讲 已知函数,其中为实常数. (1)若函数的最小值为3,求的值; (2)若当时,不等式恒成立,求的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线. (1)求曲线与的交点的直角坐标; (2)设点、分别为曲线、上的动点,求的最小值.
选修4—1:几何证明选讲 如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于点,过点的切线交的延长线于点. (1)求证:; (2)若的半径为,,求的长.
已知函数. (1)设,求函数的值域; (2)设,曲线在点处的切线的斜率为,数列的前项和为,试比较与的大小,并说明你的理由.