.(本小题满分13分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型的基本要求;(2)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
已知圆. (1)设点是圆C上一点,求的取值范围; (2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.
已知向量, ,. (1)若,求向量、的夹角; (2)若,函数的最大值为,求实数的值.
如图,用半径为cm,面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计), 该容器最多盛水多少?(结果精确到0.1 cm3)
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值.
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分二期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元。表示经销一件该商品的利润. (1)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率. (2)求的分布列及期望.