.(本小题满分13分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型的基本要求;(2)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(本小题满分12分) 已知向量,其中,且,又函数的图象任意两相邻对称轴间的距离为 (1)求的值; (2)设是第一象限角,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为,且 (1)求通项公式; (2)求数列的前项和
(本小题满分12分) 如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)作出函数在一个周期内的图象。
已知二项式 (1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求的值; (2)若为正偶数时,求证:为奇数. (3)证明: