已知函数.⑴若,解方程;⑵若,求的单调区间;⑶若存在实数,使,求实数的取值范围 .
已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有 成立,且. (1)求,的值; (2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
【原创】在复数范围内解方程.(i为虚数单位)
【原创】由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:(1)六位奇数的个数;(2)求三个奇数互不相邻的六位数的个数;(3)求恰有两个奇数相邻的六位数的个数;(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
设,其中为正整数.(1)求,,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
已知复数(i是虚数单位) (Ⅰ)计算; (Ⅱ)若,求实数,的值.