已知定义域为R的函数是奇函数。⑴求的值;并判定函数单调性(不必证明)。⑵若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围。
(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图(要求列表描点)
(本小题满分14分)已知二次函数满足:①时有极值;②图象过点,且在该点处的切线斜率为.(I)求f(x)的解析式;(II)若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于,求的取值范围;(Ⅲ)当非零实数满足什么条件时,函数的图象与坐标轴没有公共点?
(本小题满分12分)如图,椭圆的顶点为,焦点为,.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ) 设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A, B两点的直线,.是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;并说出;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中,.若,且,.(I)求证数列为等差数列;(Ⅱ)若(),求.
(本小题满分12分)如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(I)求证AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.