（本小题满分14分）记，是的反函数，（Ⅰ）若关于的方程：在上有实数解，求实数的取值范围。（Ⅱ）当（是自然对数的底数）时，记：，求函数的最大值。（Ⅲ）当时，求证：（）
已知函数是定义在上的奇函数，当时， （1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明； （2）求函数在上的解析式； （3）求函数的值域．
若函数＝的图象过点 （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最小值和最大值．
已知复数，且为纯虚数． （1）求复数； （2）若，求复数的模．
设全集 求（1）（2）CU()
已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上． （1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值； （2）若直线与直线垂直相交，求此时线段的长； （3）在（2）的条件下，求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
，
是
的反函数，
的方程：
在
上有实数解，求实数
的取值范围。
（
是自然对数的底数）时，记：
，求函数
的最大值。
时，求证：
（
）
是定义在
上的奇函数，当
时，
上的单调性，并用单调性的定义证明；
的值域．
＝
的图象过点
上的最小值和最大值．
，且
为纯虚数．
；
，求复数
的模
．
（2）CU(
)
的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
的中心，点
分别在直线
和
上．
与
所成角的余弦值；
所成的锐二面角的余弦值．
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