((本小题12分)已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积最大时,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知向量 (I)若求 (II)求的最大值。
(本小题满分15分) 设函数 (Ⅰ)求函数的极值点; (Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围; (Ⅲ)证明:
(本小题满分15分)已知函数(其中) , 点从左到右依次是函数图象上三点,且. (Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数; (Ⅱ) 求证:⊿是钝角三角形; (Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由.
(本小题共14分)已知函数。 (1)若为方程的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围; (2)对任意实数,恒有,证明:.
已知函数 (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (2)若,求的值。